преобразование Лежандра

См. также в других словарях:

• Преобразование Лежандра — для заданной функции F(x) это построение функции F*(p), двойственной ей по Юнгу. Если исходная функция была определена на векторном пространстве V, её преобразованием Лежандра будет функция, определённая на сопряжённом пространстве V*, т.е. на… …   Википедия

• ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование ф ции f(x), x=(x1, . . ., х п), в новую ф цию где х(р )находят из системы уравнений Эти ур ния разрешимы, т. е. Л. п. существует, если det Л. п. инволютивно: применённое повторно к оно даёт …   Физическая энциклопедия

• ЛЕЖАНДРА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — 1) Преобразование математич. анализа, осуществляющее двойственность между объектами в дуальных пространствах (наряду с проективной двойственностью в аналитич. еометрии и полярной двойственностью в выпуклой геометрии). Пусть гладкая функция,… …   Математическая энциклопедия

• Лежандра преобразование —         частный случай прикосновения преобразований (См. Прикосновения преобразования); имеет вид:          Х = у (х), Y(X) = xy (x) y(x), Y (X) = x. Из этих формул вытекает, что и обратно x = Y (X), y(x) = XY (X) Y(X), у (х)=Х. Таким образом, Л …   Большая советская энциклопедия

• КОНТАКТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование кривых на плоскости, при к ром касающиеся кривые переходят в касающиеся же кривые. Аналогично определяется К. п. поверхностей в пространстве. Простейший пример К. п. Лежандра преобразование. Более общо, контактное преобразование… …   Математическая энциклопедия

• ГОДОГРАФА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование нек рых дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду. Бернулли интеграл и уравнение неразрывности плоскопараллельного потенциального установившегося движения баротропного газа где (с скорость звука для ) приводят к …   Математическая энциклопедия

• ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — трансформация Лапласа, в широком смысле интеграл Лапласа вида где интегрирование производится по нек рому контуру Lв плоскости комплексного переменного z, ставящий в соответствие функции f(z). определенной на L, аналитич. функцию… …   Математическая энциклопедия

• МЕЛЕРА - ФОКА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование вида где сферич. функция Лежандра 1 го рода. Если локально интегрируема на то имеет место формула обращения Равенство Парсеваля. Пусть М. Ф. п. определено равенствами Если …   Математическая энциклопедия

• ЯКОБИ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — интегральное преобразование вида где Якоби многочлен степени п; действительные числа. Формула обращения имеет вид если ряд сходится. Я. п. сводит операцию к алгебраической по формуле При …   Математическая энциклопедия

• Лежандр, Адриен Мари — Карикатура на Адриена Мари Лежандра 1820 г. единственный известный портрет учёного[1] Адриен Мари Лежандр (фр. Adrien Marie Legendre, 18 сентября 1752, Париж  10 января 1833, там же)  французский математик. Содерж …   Википедия

• Формулировка через интеграл по траекториям — Формулировка через интеграл по траеториям квантовой механики  это описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое обозначение одиночной, уникальной траектории для системы суммой, или… …   Википедия